GeoGebra – 动态数学与交互几何教学工具

GeoGebra

GeoGebra 是一款把几何、代数、电子表格、图表、统计与微积分融为一体的动态数学软件，2001 年由奥地利数学家 Markus Hohenwarter 创立，团队总部位于奥地利林茨。它同时是一个拥有超过 100 万份社区课堂资源的在线学习社区，全球师生用户超过 1 亿，是动态数学软件领域的领军者。2021 年它加入 BYJU'S 旗下，但继续由原创始人团队独立运营，所有应用与资源对公众保持免费。软件提供图像计算器、3D 计算器、科学计算器、Notes 笔记与拍照逐步解题等全套工具，并通过 GeoGebra Classroom 支持实时课堂协作。无论是课堂演示、自主探索还是课后练习，它都能让抽象的数学概念变得直观可动。

网站&在线应用

简介

GeoGebra 将几何、代数、电子表格、图表、统计与微积分整合在同一套动态引擎中，拖动一个对象，所有视图实时联动，让抽象的数学关系变成看得见、摸得着的图形。围绕这套引擎，它还提供百万级社区课堂资源、实时课堂协作与拍照解题功能，覆盖从小学数感到高中微积分的完整学习链条。

✨ 优缺点

✅ 动态数学一体：几何、代数、表格、图表、统计与微积分共用一个引擎，改动即时联动。
✅ 百万免费资源：社区创建的课堂资源超过 100 万份，覆盖 4 至 12 年级六大数学主题。
✅ 课堂实时协作：GeoGebra Classroom 可实时查看每位学生进度，并支持主流 LMS 集成。
✅ 全端覆盖：网页版之外还提供 Windows、Mac、Linux、安卓与 iOS 应用。
❌ 商业用途需另行联系官方签订商业授权协议。
❌ 功能项繁多，新手初次上手需要一定学习成本。

📖 使用方法

打开官网，无需注册即可直接使用任意在线计算器或几何工具。
按需求选工具：画函数图像用图像计算器，空间图形用 3D 计算器，混合任务用计算器套件。
在资源库按年级与主题筛选课堂活动，一键复制到自己的账号进行修改。
教师可创建 GeoGebra Classroom 课程，把活动分享给学生并实时追踪完成情况。
注册免费账号后，作品与学习进度自动保存，可随时分享给他人。

💰 收费情况

GeoGebra 对个人学习与课堂教学完全免费，所有应用、百万级课堂资源与 Classroom 协作功能均不收费。软件按非商业许可授权，源代码以 EUPL v1.2 协议开源；出版商、在线学校等商业用途需联系官方签订商业许可协议。2021 年加入 BYJU’S 后，官方也明确承诺所有功能继续向公众免费开放。